Uji Hipotesis Dua Rata-rata
Uji hipotesis dua rata-rata digunakan mengetahui ada atau tidaknya perbedaan (kesamaan) antara dua buah data. Salah satu teknik analisis statistik untuk menguji kesamaan da rata-rata ini ialah uji t (t test) karena rumus yang digunakan disebut rumus t. Rumus t sendiri banyaknya ragamnya dan pemakainnya disesuaikan dengan karakteristik kedua data yang akan dibedakan.
ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum uji t dilakukan. Persyaratan adalah:
- Data masing-masing berdistribusi normal
- Data dipilih secara acak
- Data masing-masing homogen
Rumus – rumus untuk uji
Jika kedua data sampel independen (tidak berkorelasi), maka rumus yang digunakan adalah rumus uji t Fisher’s dengan bentuk:
Jika rumus tersebut di atas digunakan untuk n1 = n2 maka rumus Fisher’s tesebut dapat disederhanakan menjadi:
Jika kedua data sampel dependen (berkorelasi), maka rumus yang digunakan adalah rumus uji t Fisher’s dengan bentuk:
Dimana :(x_d ) ̅=rata-rata perbedaan n dari pengamatan yang dipasangkan
Jika σ tidak diketahui dan sampelnya bebas dan kecil, maka perbedaan dua rata-rata dihitung dengan rumus:
Jika kedua sampelnya dependen dalam onservasi yang berpasangan maka rumusnya adalah;
Jika σ diketahui dan sampelnya besar, maka digunakan rumus;
Jika σ tidak diketahui dan sampelnya besar, maka digunakan rumus :
Langkah-langkah uji kesamaan Dua Rata-rata:
1. Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secar acak
2. Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal
3. Asumsikan bahwa kedua variansnya homogen
4. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk kalimat
5. Tulis Ha dan H0 dlam bentuk statistik
6. Cari thitung dengan rumus tertentu
7. Tetapkan taraf signifikansinya (α)
Contoh Soal
Suatu penelitian ingin mengetahui adakah perbedaan produktivitas kerja anatara karyawan yang bermasa kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebih dari 5 tahun
Datanya sebagai berikut:
Pertanyaanya : apakah terdapat perbedaan antara kedua kelompok karyawan tersebut?
Jawab :
1) diasumsikan bahwa data dipikh secara acak
2) diasumsikan bahwa data berdistribusi normal
3) diasumsikan bahwa kedua variansnya homogen
4) H_a dan H_(0 )dalam bentuk kalimat
- H_a : terdapat perbedaan produktivitas kerja antara karyawan yang bermasa kerja kurang dari 5 tahun dengan lebih dari 5 tahun bermasa kerja
- H_0 : tidak terdapat perbedaan priduktivitas kerja antara karyawan yang tidak bermasa kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebih dari 5 tahun bermasa kerja.
5) hipotesis statistiknya:
H_a : µ_(<5 ≠ ) µ_(>5)
H_0 : µ_(<5 =) µ_(>5)
6) cari t hitung dengan rumus :
7) taraf signifikasinya (α) =0,01
8) t tabel denagn pengujian dua pihak dimana:
dk = n1 + n2 -2
= 16 + 18 – 2 = 32
dan dengan menggunakan tabel t di dapat nilai ttabel = 2,74 (karena tidak terdapat dalam tabel, maka dihitung dengan interpolasi).
9) tentukan kriteria pengujian yaitu :
Jika -t tabel ≤ t hitung≤ ± t tabel, maka H_0 diterima.
10) jika -2,74 < 1,638<2,74 atau -t tabel < t hitung< t tabel, sehingga H_0 diterima.
11) kesimpulannya :
H_0 yang berbunyi “tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja antara karyawan yang masa kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebih dari 5 tahun.” Diterima. Sebaliknya H_a yang berbunyi “terdapat perbedaan produktivitas kerja anatara karyawan yang bermasa kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebih dari 5 tahun.” Ditolak.
8 comments:
ARIGATO GOZAIMASU :D
blog yang imutt :)
i like it
penjelasannya mudah dipahami :)
terimakasih
tapi aku cari yang uji hipotesis dua rata-rata data berpasangan, ga ada kah?
sangat membantu ^^
Bagus
bagaimana cara menggunakan rumus interpolasi ? mohon info nya :(
lau rumusnya yg tidak homogen gimana gan
Kalau rumus untuk yg 1 kelas?
Post a Comment