Soal Final Cerdas Cermat Matematika SMA

SOAL FINAL SMA BEREGU


    Babak Tertulis
    1. Perhatikan gambar !



Perbandingan sisi AC : AB adalah ....
(Kunci Jawaban : 1 : √3 )

   2. Jika hasil penjumlahan dari ∑_(k=1)^n▒k adalah bilangan yang terdiri dari tiga digit dan ketiga digitnya terdiri dari angka – angka yang sama. Bilangan tersebut yang mungkin adalah ...
(Kunci Jawaban : 666)

    3. Diketahui sistem persamaan sebagai berikut.
2log x + 4log y + 4log z = 2
9log x + 3log y + 9log z = 2
16log x + 16log y + 4log z = 2
x, y, z adalah bilangan positif. Nilai dari y + z – x = ...
(Kunci Jawaban : 107/8)

   4. Nilai dari lim┬(x-1→0)⁡〖((x^2-4x+3)sin⁡(x-1))/(x^4+2x^3-3x^2-4x+4)=⋯〗
(Kunci Jawaban : -2/9)

    5. Diberikan fungsi f(x)=|(|x-2|-a)|-3. Jika f memotong sumbu x di tiga titik, maka nilai a adalah ...
(Kunci Jawaban : -3)

    Babak Bergilir
    Amplop I
    1. Diketahui α adalah sudut lancip yang memenuhi persamaan 2〖sin〗^2 α=1-2sin2α. Nilai dari tanα=⋯
(Kunci Jawaban : √5-2)

   2. Turunan pertama dari fungsi f(x)=x〖(12-2x)〗^2 adalah (a+bx)(c+dx). Nilai dari a+b+c+d=⋯
(Kunci Jawaban : 18)

    3.Penyelesaian dari pertidaksamaan 5/(x-3)≤3/(5-x) adalah ...
(Kunci Jawaban :x<3 atau 34/8≤x<5)

    Amplop II
    1.Nilai dari sin〖15/2〗^o.sin〖75/2〗^o.sin〖105/2〗^o.sin〖165/2〗^o=⋯
(Kunci Jawaban : 1/16)

    2.Jika diketahui fungsi f(x)=(3x^2-4)^5.〖(2x-1)〗^4. Nilai dari f^' (1)=⋯
(Kunci Jawaban : 22)



    3. Berapa banyak nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x-6)/(x-3)≥(x-2)/(x+1), untuk x adalah bilangan cacah ?
(Kunci Jawaban : 3)

    Amplop III
    1. Diketahui A, B dan C adalah sudut-sudut pada segitiga. Besar sudut C = 135o. Nilai dari (cotA.cotB)/(1+cotA)(1+cotB) =⋯
(Kunci Jawaban : 1/2)

    2. Diketahui f(x)=(x+4)〖(√x+1)〗^(-1). Nilai dari f^' (4)=⋯
(Kunci Jawaban : 1/9)

    3. Jika pertidaksamaan (x-1)/2<2x-a-ax/3 mempunyai penyelesaian x>5. Nilai dari 2a-1=⋯
(Kunci Jawaban : 5)

    Amplop IV
    1. Jika tan∝=1,tan β=2/5,dan tan θ=1/4, maka nilai dari tan⁡〖(∝+β+θ)〗 adalah ...
(Kunci Jawaban : 31/5)

    2. Diketahui f(x).g(x)=x^2-3x. Jika f(1)=f^' (1)=1.maka g^' (1)=⋯
(Kunci Jawaban : 1)

    3. Penyelesaian dari pertidaksamaan x^4-9x^2+4x+12<0 adalah ...
(Kunci Jawaban : -3<x<-1)


    Amplop V
    1. A, B dan C adalah sudut-sudut pada segitiga. Jika diketahui cos A=2/5 √5  dan sin B=1/10 √10. Maka nilai dari tan  C/2=⋯
(Kunci Jawaban : √2+1)

   2.  Jika f(x)=(x^2-3x)/(x^2+2x+1),maka f^' (2)=⋯
(Kunci Jawaban : 7/27)

    3. Tentukan penyelesaian dari (x^2-3x-18)/(x^3-14x^2+60x-72)≤0
(Kunci Jawaban : x≤3 atau 2<x<6)

    Babak Rebutan

    1. Tiga buah dadu yang berbeda warna dilempar bersamaan. Peluang munculnya tiga bilangan yang tidak sama adalah ...
(Kunci Jawaban : 5/9)

   2. Pada suatu ujian yang diikuti oleh 50 siswa diperoleh rata-rata nilai ujiannya adalah 35, dengan median 40 dan simpangan baku 10. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, makasemua nilai dikalikan 2, kemudian dikurangi 15. Jumlah dari rata-rata yang baru, median yang baru dansimpangan baku yang baru adalah ...
(Kunci Jawaban : 140)

    3. Jika f(x)=1/(3x+1)  dan g(x)=2x-3. Nilai dari (gof)^(-1) (1)=⋯
(Kunci Jawaban : - 1/6)

   4. Nilai rata-rata matematika dari 43 siswa adalah 56. Jika nilai ujian Ana dan Bagusdigabung dengan kelompok tersebut, maka rata-rata ujian matematika menjadi 55. Apabila Bagus mendapat nilai 42, maka nilai Ana adalah....
(Kunci Jawaban : 25)

    5. Perbandingan umur Arif dan Debi adalah 4:5. Jika 10 tahun yang lalu perbandingan umur mereka adalah 2:3, maka perbandingan umur mereka 10 tahun yang akan datang adalah.....
(Kunci Jawaban : 6 :7)

   6. Garis h memotong sumbu-y dititik (0,-8) dan tegak lurus garis , maka h memotong g dititik....
(Kunci Jawaban ; (4,0))


    7.Bentuk sederhana dari 〖(49-20√6)〗^(1/4) adalah √a- √b. Nilai dari 1/a+1/b=⋯
(Kunci Jawaban : 5/6)

    8.Persamaan kuadrat (p+1) x^2-2px-6x+3p=0. Mempunyai dua akar yang kembar, jika p bilangan positif, maka nilai p yang memenuhi adalah ...
(kunci jawaban : 3)

    9.Yuni mempunyai 4 buku kalkulus, 2 buku fisika, 2 buku kimia, dan 3 kamus bahasa inggris. Buku-buku tersebut akan disusun berjajar di rak. Jika buku sejenis haruslah dikelompokkan, maka banyak cara menata buku-buku tersebut adalah.....
(Kunci Jawaban : 243^3 = 13824)

    10. Diketahui fungsi f(x)=1/2.f(x+1). Jika f(1)=4, maka nilai dari 2log f (2012) adalah ...
(Kunci Jawaban : 2013)

    11. Luas sisi-sisi sebuah balok adalah 486, 486, 243, 243, 162, 162. Volume balok tersebut adalah ... (dalam satuan Volume)
(Kunci Jawaban : 4.374 satuan volume)

    12.Riana pergi ke salon “Zubaidah” setiap satu minggu sekali, sedangkan Riani pergi ke salon “Zubaidah” setiap 5 hari sekali. Hari ini Riani pergi ke salon “Zubaidah” ternyata kemaren lusa Riana telah pergi ke salon yang sama. Jika hari ini adalah hari rabu, maka pada hari apakah mereka akan bertemu di salon “Zubaidah” ?
(Kunci Jawaban : hari jum’at)

    13. Persamaan  x^3-x^2+x-2=0 mempunyai akar-akar a, b dan c. nilai dari a^3+b^3+c^3=⋯
(Kunci Jawaban : 4)

    14. Diberikan suku banyak f(x)=x^3+3x^2+a. Jika f(2),f^' (2),dan f^'' (2) membentuk barisan aritmatika. Nilai dari f(1)=⋯
(Kunci Jawaban : 14)

    15.Sebuah persegi ABCD memiliki panjang sisi 1.  Titik E, F, G dan H masing-masing terletak pada sisi AB, BC, CD dan DA sehingga AE = FB = CG = DH. Didalam segitiga DGH dibuat persegi P yang menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut. Jika luas persegi EFGH adalah 5 satuan luas. Maka luas persegi P adalah ...
(Kunci Jawaban : 4 satuan luas)


1 comments:

Anonymous said...

ada pembahasannya ga ?

Post a Comment