Uji Hipotesis Satu Rata-rata

KATA PENGANTAR
Pertama-tama penulis panjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa dengan rahmat, berkat-Nya sehingga pada kesempatan ini penulis dapat menyelesaikan tugas makalah yang ditugaskan oleh dosen untuk melengkapi mata kuliah  Metode Statistika 1.
Terima kasih kepada dosen pengasuh serta semua pihak yang terlibat secara langsung maupun tidak langsung yang telah membantu untuk menyelelsaikan tugas makalah ini,
Penulis menyadari bahwa makalah yang penulis buat ini masih mengandung kekurangan sekalipun telah diupayakan seoptimal mungkin oleh karena itu saran dan kritik maupun bimbingan sangat penulis nantikan agar di kemudian hari Penulis dapat menghasilkan sebuah karya tulis yang jauh lebih baik.
Dan semoga makalah ini memberikan manfaat dan menambah wawasan bagi siapapun yang membacanya.

Palembang,13 Februari 2012



Penulis





DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL……….. …………………………………………… 1
KATA PENGANTAR       2
DAFTAR ISI       3
BAB I     :     PENDAHULUAN       4
A.    Latar  Belakang       4
B.    Rumusan masalah        4
BAB II    :     PEMBAHASAN       5
2.1    Pengertian Hipotesis       5
2.2    Kesalahan dalam pengujian hipotesis ……………………   6
2.3    Cara pengujian  hipotesis ………………………………...  7
2.4     Pengujian Hipotesis satu rata-rata………………………..  8
BAB III : PENUTUP……………………………………………………... 11
DAFTAR PUSTAKA     . 12








BAB I
PENDAHULUAN
1.1    Latar Belakang

Hipotesis yaitu dugaan yang mungkin benar, atau mungkin juga salah. Hipotesis  akan ditolak jika salah atau palsu, dan akan diterima jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan.
    Hipotesis dapat juga dipandang sebagai simpulan yang sifatnya sangat sementara. Sebagai simpulan sudah tentu hipotesis tidak dibuat dengan semena-mena, melainkan atas dasar pengetahuan-pengetahuan tertentu. Pengetahuan ini sebagian dapat diambil dari hasil-hasil serta problematika-problematika yang timbul dari penyelidikan-penyelidikan yang mendahului, dari dasar pertimbangan yang masuk akal, dari hasil-hasil penyelidikan yang dilakukan sendiri.


1.2    Rumusan Masalah
a.  Apa yang dimaksud dengan hipotesis?
b.      Apa saja kemungkinan kesalahan yang terjadi?
c.       Bagaimanakah cara pengujian hipotesis?
d.   Bagaimana cara pengujian hipotesis satu rata-rata?








BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Hipotesis
Hipotesis dapat diartikan sebagai kesimpulan sementara terhadap masalah yang diajukan. Dalam kegiatan penelitian, yang dapat menjadi sumber masalah adalah adanya kesenjangan antara “yang seharusnya terjadi” dengan “yang sebenarnya terjadi”. Dengan demikian, yang menjadi masalah adalah “apa yang menjadi penyebab timbulnya kesenjangan antara yang sebenarnya terjadi dengan yang seharusnya terjadi”. Sedangkan jawaban terhadap masalah tersebut terdiri dua macam kesimpulan, yaitu :
a) Kesimpulan secara Deduktif – Teoritik yang berupa Kesimpulan, dan
b) Kesimpulan secara Induktif – Empirik yang berupa Analisis Data  Lapangan.
Dalam dunia  akademik, suatu  masalah  terlebih  dahulu  dijawab  secara  teoritik. Berdasarkan konsep teoritik tersebut maka dapat diajukan suatu hipotesis. Dengan hipotesis tersebut  suatu  masalah sudah dapat dijawab, tetapi  jawaban  masih  bersifat  teoritik  dan bersifat  sementara. Oleh  sebab itu, diperlukan data lapangan untuk memastikan kebenaran hipotesis  yang  diajukan.  Kebenaran  hipotesis  tergantung  pada  analisis  data    lapangan. Hipotesis yang diajukan dapat diterima kebenarannya jika  analisis   data    lapangan   sesuai dengan teori. Sebaliknya jika analisis data lapangan bertolak belakang (berbeda)  dengan teori,maka hipotesis yang diajukan dapat ditolak.
Hipotesis dapat bersifat Kuantitatif dan dapat bersifat Kualitatif. Secara statistik, hipotesis yang bersifat kualitatif tidak dapat diuji, sedangkan yang dapat diuji adalah hipotesis yang bersifat kuantitatif. Hipotesis yang demikian, disebut Hipotesis Statistik (Statistical Hypothesis) karena selain harus disajikan dalam bentuk angka, hipotesis statistik juga merupakan pernyataan tentang bentuk fungsi yang menggambarkan hubungan antar variabel yang diteliti.

Secara statistika terdapat dua macam hipotesis, yaitu :
•    Hipotesis Nol (Null Hypothesis) yang diberi symbol dengan Ho, dan
•    Hipotesis Alternatif (Alternative Hypothesis) yang diberi symbol dengan Ha.

Ho menyatakan tidak ada perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi atau tidak ada hubungan antara dua variabel atau lebih. Ha menyatakan terdapat perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi atau terdapat hubungan antara dua variabel atau lebih.Dalam merumuskan suatu hipotesis, agar hipotesis yang diajukan dapat diuji atau dianalisis maka yang perlu mendapatkan perhatian adalah bahwa hipotesis hendaknya :
a) Menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih;
b) Dinyatakan dalam kalimat pernyataan;
c) Dirumuskan secara jelas dan padat (sistematik); dan
d) Dapat diuji kebenarannya berdasarkan data lapangan.

2.2  Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis

Dalam pengujian hipotesis terdapat dua tipe kesalahan, yaitu:
•    Tipe Kesalahan I jika dalam pengambilan keputusan berdasarkan pada penolakan hipotesis yang benar (yang seharusnya diterima), sedangkan
•    Tipe Kesalahan II jika kesimpulan berdasarkan pada penerimaan hipotesis yang salah (yang seharusnya ditolak).

KESIMPULAN    KEADAAN SEBENARNYA
    HIPOTESIS BENAR    HIPOTESIS SALAH
Terima Hipotesis    Benar    KELIRU
(Kekeliruan Tipe I)
Tolak Hipotesis    KELIRU
(Kekeliruan Tipe II)    BENAR

Probabilitas untuk terjadinya kesalahan disebut dengan “Taraf Signifikan” atau disimbolkan dengan α, dimana nilai taraf signifikan tersebut dinyatakan dalam prosentase (misalnya α : 5%, 10% dan lain-lain). Lawan dari taraf signifikan adalah tingkat keyakinan, yaitu bernilai sebesar 1 - α. Misalnya jika taraf signifikan sebesar 5% maka tingkat keyakinan sebesar 95 %, jika α sebesar 10% maka tingkat keyakinan bahwa hipotesis yang diajukan benar adalah sebesar 90%.

2.3 Cara Pengujian Hipotesis

Dalam pengujian hipotesis terdapat dua cara yang dapat dilakukan, yaitu pengujian hipotesis satu arah (One Tail Test) dan pengujian hipotesis dua arah (Two Tail Test). Untuk pengujian hipotesis satu arah dibagi menjadi dua, yaitu pengujian hipotesis satu arah negatif dan pengujian hipotesis satu arah positif (tergantung hipotesis alternatif yang diajukan).

7 Langkah Pengerjaan Uji Hipotesis
1.    Tentukan   dan         
2*    Tentukan statistik uji [ z atau t]
3*    Tentukan arah pengujian [1 atau 2]
4*    Taraf Nyata Pengujian [ atau /2]
5.     Tentukan nilai titik kritis atau daerah penerimaan-penolakan 
6.    Cari nilai Statistik Hitung
7.    Tentukan Kesimpulan    [terima atau tolak  ]
*) Urutan pengerjaan langkah ke2, 3 dan 4 dapat saling dipertukarkan! 
    Beberapa Nilai z yang penting
 =1.645             =1.96   
 = 2.33              = 2.575       
Pengujian hipotesis tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :





2.4 Pengujian Hipotesis Satu Rata-rata

Pengujian hipotesis dapat dilakukan untuk menguji perbedaan, yaitu uji beda rata-rata dan uji beda proporsi. Uji beda rata-rata dibagi menjadi empat bagian, yaitu uji beda satu rata-rata sampel kecil (sampel >= 30), uji beda dua rata-rata sampel kecil (sampel >= 30). Sedangkan uji beda proporsi dibagi menjadi dua bagian, yaitu uji beda satu proporsi dan uji beda dua proporsi.






Untuk memperjelas materi  yang membahas tabel uji hipotesis maka berikut ini akan diberikan contoh penggunaan uji hipotesis tersebut.

Contoh 1 : Uji hipotesis satu rata-rata.
Data yang dikeluarkan oleh suatu lembaga menyatakan bahwa pendapatan rata-rata per hari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 7.250,-. Seorang peneliti menduga bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima tersebut lebih dari Rp. 7.250,-. Untuk membuktikan dugaan peneliti tersebut maka diambil sampel sebanyak 20 pedagang kaki lima untuk diwawancarai. Dari hasil wawancara diketahui bahwa rata-rata pendapatan perhari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 8.100,- dengan standat deviasi sebesar Rp. 2.300,-. Jika dalam pengujian digunakan taraf signifikan sebesar 5%, ujilah kebenaran data yang dikeluarkan lembaga tersebut.
Jawab :


Contoh 2 :
2    Pemda kota B ingin mengetahui apakah rata-rata pendapatan art shop di bulan Juni dapat mencapai Rp. 5.000.000,- per hari. Diketahui dari data tahun lalu, simpangan baku Rp. 500.000,-. Dari 100 art shop yang di survey, didapatkan rata-rata penjualan pada bulan Juni adalah Rp. 4.000.000,-. Dapatkah dikatakan bahwa rata-rata pendapatan art shop di bulan Juni mencapai Rp. 5.000.000,-? Ujilah dengan α = 5%!
Jawab :
X = 4.000.000,- α = 5% , n =100, μ = 5.000.000, σ = 500.000
Pengujian satu arah ( sisi kiri ), dengan Rumusan Hipotesa :
Ho : μ = μo
H1 : μ < μo

Nilai Z 0,05 = 1,64
Zo = (x–μ)/(σ/√n )= ( 4.000.000 - 5.000.000)/(500.000/10) = - 20
Nilai Zo = -20 < -Z 0,05 = -1,64
Maka Tolak Ho atau terima H1.
Kesimpulan : Pendapatan art shop di bulan juni tidak sampai Rp. 5.000.000,-

































BAB II
PENUTUP



       













Daftar Pustaka

http://www.ilmustatistik.com/2008/11/16/pengujian-hipotesis/
darmanto.lecture.ub.ac.id/files/2010/05/Pengujian-Hipotesis.pptx
http://statistikpendidikanii.blogspot.com/2008/03/pengujian-hipotesis.html

0 comments:

Post a Comment